如何培养学生的“提问”能力

赫连之宇 2023-10-13 02:23:12 装修达人 13

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如何培养学生的“提问”能力

一、培养学生质疑兴趣，使其乐于提问亚里士多德说:“思维自疑问和惊奇开始。”这就是说，质疑是思维的***，是学生学习的内驱力，它能使学生的求知欲由潜在状态转入活跃状态。对于疑和问，疑是条件，问是结果。因此，课堂上要使学生乐于提问，教师就要培养学生质疑的兴趣，教给学生质疑的方法，使他们自觉地在学中问，在问中学。二、帮助消除心理障碍，使其敢于提问小学阶段的学生正处在一种“心欲求而尚未得，口欲言而尚不能”的求知状态中，由于他们没有掌握好提问的方法和技巧，所以课堂上表现出一种“三怕心理”，一怕在课堂上提问会影响教师的教学程序而挨教师的批评、指责;二怕提出的问题不成问题而变成同学们的笑料;三怕提出的问题毫无价值而使人瞧不起自己。因此，要使学生在课堂上敢于提问，首先教师要努力帮助学生消除“三怕”心理障碍，鼓励学生大胆质疑，放心提问。比如对于在课堂上提问由于情绪紧张而说不清楚的学生，可以让其在课外继续补问;对于不敢在广众场合提问的学生，可以让其个别提问;对于口头表达能力差的学生，可以让其把问题写成文字后再提问。其次教师要精心设计教学过程，通过教学中各个环节的诱导，启发学生提出问题，比如课前布置学生预习教学内容，让学生在预习中认真去发现问题，为课堂上提问作好充分准备。另外，教师在课堂上还可以组织开展以小组为单位的提问竞赛活动，通过比提问的数量和质量来评定小组的竞赛成绩，这样，学生将会在竞争的氛围中消除思想顾虑，大胆质疑和发问。三、通过多说多做多想，使其勤于提问 1.让学生多说，学会提问。语言是思维的载体，也是思维的外部表现。因此，在教学中要充分保证学生有说的机会，通过多说的训练，培养学生勤于提问的习惯。比如在教学“比的基本性质”时，如果让学生分别去说“商不变的性质”、“分数的基本性质”、“比的基本性质”这三者之间的共同点和不同点，学生将会提出问题:“零为什么不能作除数?不能是分母?不能做比的后项?”等等一系列的问题。 2.让学生多做，启发提问。实践活动是学生形成问题的基础和源泉。学生通过实践活动，可以从中受到一定的启发而提出问题。比如教学“角的初步认识”时，课堂上组织学生用两根硬纸条和一枚图钉做成一个角的模型，并用手转动角的一条边，这样学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出“当两条边重合时是什么角?如果一条边固定，另一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋转下去将得到什么角?如果这条边按顺时针的方向旋转又形成什么角?”等一些很有意义的问题，为以后继续学习角的知识打下良好基础 3.让学生多想，深刻提问。课堂上指导学生运用已有的数学知识对面临的问题作较深层次的思考，通过和比较，就能将问题转化，提出优化解答过程的新问题。比如在“异分母分数大小的比较”的教学中，如果让学生充分思考为什么要先通分再比较大小，学生将会提出“能不能化成同分子来比较分数的大小?”这个问题，并想办法解决这个问题。由此可见，只要指导学生对问题多作思考，学生就能创造性地提出更深刻的问题来。四、教给学生提问方法，使其善于提问由于不同情况下问题的内容、性质各有特点，因而提问的方法和形式也应各有特色，只有恰到好处地提问，才能揭示问题的本质，反之，提问方法不当，不但不能切中问题的要害，反而易使人感到乏味和厌烦。因此，要想提高学生的提问能力，还必须教给学生一些基本的提问方法，使学生善于提问。如: 1.趣问法。把问题趣味化，或通过各种有趣的活动把问题引出，这种提问容易使对方的注意力集中和定向，引人入胜。 3.反问法。是根据教材和教师所讲的内容，从相反的方向把问题提出。其表现形式一般是“难道……?”。 4.类比提问法。根据某些相似的概念、定律和性质的相互，通过比较和类推把问题提出。 5.实际提问法。结合某个知识点，通过对实际生活中一些现象的观察和提出问题。总之，在教学中要想富有成效地培养学生的提问能力，教师就必须从实际出发，因地制宜，因人而异，改革教学方法，采取科学的手段促使学生乐于提问、敢于提问、勤于提问、善于提问。

如何培养学生几何说理能力

几何直观主要是指利用图形来描述和分析问题，这样有助于探索解决问题的思路，预测结果，帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。下面谈谈如何培养小学生的几何直观能力。
首先，在教学中激发学生画图的兴趣
几何直观在本质上是一种通过图形所展开的想象能力，因此学生掌握一定的画图能力必不可少。在低年级数学中，学生年龄偏小，识字量较少，孩子们都爱把生活中复杂的人和事用简单的图表达出来。因此在教数学的运算时我注重让孩子们用画图来表示，并结合图表达出自己的理解。一方面培养学生倾听的能力，又激发了孩子画图的兴趣，并抓住教学契机让学生展示自己的作品，说出自己的想法，及时对学生进行表扬鼓励，激发学生作图的热情。
其次，在教学中养成良好的画图习惯
几何直观是具体的，它与许多重要的数学内容紧密相连，如分数的认识，负数的认识等。作为教师要从思想上认识到它的重要性，并把它当作是最基本的能力去培养学生。在日常的教学中，要帮助学生从小养成良好的画图习惯。
在教学中要通过多种途径和方式使学生真正体会画图对理解概念、寻求解决思路带来的益处。要求学生解决问题时能画图的尽量画图，将相对抽象的思考对象“图形化”，尽量把数学的过程变得直观，直观了就容易展开形象思维。如在教学生倍的概念时，6是2的几倍?让学生用自己的图形表示出6(可能画6个圆，或画6个三角形，也有可能画6根小棒)，然后每2个一份圈起来，学生很直观地看出6里面有3个2，也就是6是2的3倍，这样为抽象的倍的概念建立了具体形象的表象，理解起来轻松很多，以后在学习较复杂的“和倍、差倍”问题时，学生会很容易想到画直观图帮助解决问题。
第三，数形结合，学会画图的技巧
数形结合对于学生几何直观能力的培养作用明显，影响深刻。但是在运用数形结合的实际教学中，许多学生往往由于画图不准确、讨论不全面、理解片面等原因导致出错，因此教学中应让学生掌握画图的一些技巧。例如在教学解决分数问题的应用题时，学生往往因线段图画错而导致解题方法错误。由于分数问题比整数问题显得更加复杂和抽象，在教学中如何变抽象为直观是突破难点的关键所在。
最后，运用模型和多媒体信息技术辅助教学
模型可以让学生直接接触到几何的知识，直观而有效。多媒体技术给学生展示丰富多彩的图形世界，提供直观的演示和展示，可以表现图形的直观变化，以解决学生的几何直观由直观到抽象的演进过程，扩大其空间视野。如在教学“圆柱的认识”时，教师可以直接出示薯片包装盒、水杯等实物，给学生造成强烈的视觉冲击，基本特征映入眼帘，一览无遗。

如何培养学生的“提问”能力

如何培养小学生小学数学的推理能力

小学生在数学课上学习一点有关推理的知识，是《课标》指定的一个重要的教学内容。《数学课程标准》中指出：“推理能力的发展应贯穿在整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是人学习和生活经常使用的思维方式。推理一般的包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比推断某些结果；演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。在小学阶段，主要学习合情推理，即归纳推理和类比推理。而归纳推理又多表现为不完全归纳推理”。数学推理，是从数和形的角度对事物进行归纳类比、判断、证明的过程，它是数学发现的重要途径，也是帮助学生理解数学抽象性的有效工具。在小学数学教学中，如能重视强化学生的推理意识，培养学生的推理能力，既有利于帮助学生形成言必有据一丝不苟的良好习惯，也有利于学生掌握科学的思维方法，促进已有知识、经验、技能的有效迁移，提高学生的学习效率。在小学数学教学中如何培养小学生的推理能力？下面谈谈我在教学中的一些体会。
一、在小学数学教学中，要让学生说理，养成学生推理有据的好习惯
语言是思维的外壳，组织数学语言的过程，也是教给学生如何判断的推理过程，而与语言最密不可分的是演绎推理，小学生解题时大多是不自觉地运用了演绎推理，因此教学中教师必须追问为什么，要求学生会想、会说推理依据，养成推理有据的习惯，例如：14和15是不是互质数时一定要学生这样回答：公因数只有1的两个数叫做互质数，因为14和15 只有公因数1，所以14和15是互质数。这样运用演绎推理方法，经常进行说理训练，有利于培养学生的演绎推理能力。
二、教给学生正确的推理方法
小学生学习模仿性大，如何推理、需要提出范例，然后才有可能让学生学会推理。小学数学中不少数学结论的得出是运用了归纳推理，教学时就要有意识地结合数学内容为学生示范如何进行正确的推理。例如，在教乘法交换律时，我是这样引导学生学习的，计算多组算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5还有：15×4=4×15引导学生观察、分析，找出这些算式的共同点：左、右两边因数相同，交换因数的位置积不变，归纳出乘法交换律。
三、要把培养学生的推理能力贯穿在日常的数学教学中
能力的发展决不等同于知识技能的获得。知识可以用“懂”来描述，技能可以用“会”来描述，都可以立竿见影。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生“懂”了，也不是学生“会”了，而是学生自己“悟”出了道理、规律和思考方法等。这种“悟”只有在数学活动中才能得以进行，因此教学活动必须给学生提供探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、验证等数学活动过程，并把推理能力的培养有机地结合在这一过程中。例如；在讲《分数的初步认识》这一课时时，学生在认识了二分之一，三分之一，四分之一……这些分数后，提出问题：二分之一和三分之一哪个分数大？先让学生说出自己的的猜想，接着验证：取两张相同的纸片，一个折出二分之一，另一个折出三分之一，再比较大小，一目了然，二分之一大于三分之一。接着再推理三分之一和四分之一哪个分数大？从而得出结论：分子为一的分数，分母小的分数大。这样再完成教学任务的同时，不知不觉中培养了学生的推理能力。
四、要把推理能力的培养植根于学生熟悉的生活实践中
要想促进学生推理能力更好地发展，除了书本知识外，还有很多活动能有效地发展学生的推理能力，例如：①大树与影子有什么关系，成什么比例，计算糖水里含糖量可能用什么比例解答，在解答之前，要用变化规律进行猜想，得到合情推理，再进行验证。②用举反例的方式证明结论不成立，如给小明家打电话，若多次接通但无人接听，则由此得出“小明不在家”的判断。③开展一些有趣的游戏或活动，培养学生的推理能力，如分圆比赛，就能得出“圆的周长与∏有关系”这一结论。
五、把推理能力的培养落实到《数学课程标准》的四个内容领域之中
“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合运用”这四个领域的内容都为发展学生的推理能力提供了很好的平台。
1、在“数与代数”中培养学生的推理能力
在“数与代数”的教学中．计算要依据一定的“规则”公式、法则、推理律等．因而计算中有推理，现实世界中的数量关系往往有其自身的规律。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念运算律和法则，代数不能只重视会熟练地正确地运算和解题，而应充分挖掘其推理的素材，以促进思维的发展和提高。如：学习20以内进位加法时，让学生自主探索8＋7＝？，孩子们想出很多方法算出得数，有一个孩子说，我知道10＋7＝17，那么8＋7＝15，这个孩子就是很好地进行了推理，在过去一律用“凑十法”的情况下，是不会出现这种情况的，培养了学生的推理能力。
在教学中，教材的每一个知识点在提出之前都进行该知识的合理性或产生必然性的思维准备，要充分展现推理和推理过程，逐步培养学生的推理能力。
2、在“空间与图形”中培养学生的推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。小学数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，试一试，想一想，认别图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形；同时又辅以适当的教学说明，培养学生一定的合情的推理能力。”并为学生“利用直观进行思考”提供了较多的机会。学生在实际的操作过程中．要不断地观察、比较、分析、推理，才能得到正确的答案。注意突出图形性质的探索过程，重视直观操作和逻辑推理的有机结合，通过多种手段，如观察度量、实验操作、图形变换、逻辑推理等来探索图形的性质。同时也有助于学生空间观念的形成，合情推理的方法为学生的探索提供努力的方向。
3、在“统计与概率”中培养学生的推理能力
统计中的推理是合情推理，是一种可能性的推理，与其它推理不同的是，由统计推理得到的结论无法用逻辑推理的方法去检验，只有靠实践来证实。因此，“统计与概率”的教学要重视学生经历收集数据、整理数据、分析数据、作出推断和决策的全过程。如：为筹备新年联欢晚会，准备什么样的水果才能最受欢迎？首先应由学生对全班同学喜欢什么样的水果进行调查，然后把调查所得到的结果整理成数据，并进行比较，再根据处理后的数据作出决策，确定应该准备什么水果。这个过程是合情推理，其结果只能使绝大多数同学满意。
概率是研究随机现象规律的学科，在教学中学生将结合具体实例，通过掷**、转动转盘、摸球、计算器（机）模拟等大量的实验学习概率的某些基本性质和简单的概率模型，加深对其合理性的理解。
4、在学生熟悉的生活环境中培养学生的推理能力
教师在进行数学教学活动时，如果只以教材的内容为素材对学生的合情推理能力进行培养，毫无疑问，这样的教学活动能促进学生的合情推理能力的发展。但是，除了学校的教育教学活动（以教材内容为素材)以外，还有很多活动也能有效地发展学生的推理能力。例如，人们日常生活中经常需要作出判断和推理，许多游戏中也隐含着推理的要求。所以，要进一步拓宽发展学生推理能力的渠道，使学生感受到生活、活动中有“数学”，有“推理”，养成善于观察、猜测、分析、归纳推理的好习惯。
在实践活动这部分内容中，同样也可以培养学生的推理能力，如：“估计这本书有多少字”这一实践活动来说，学生要选择具有代表性的一页，利用自己已有的知识，计算出一页的字数，然后推算出这本书的字数，由此可见，我们要充分利用四个部分的内容，培养学生的推理能力，促进学生的全面发展。
六、把推理能力的培养置于层次性和差异性的关注中
我们面对的教育对象是第一、二、三学段的小学生，从层次上目标要求不同。第一学段要求在教师的帮助下，初步学会选择有用的信息进行简短的归纳、类比。第二学段则要求能根据解决问题的需要，搜集有用信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。第三学段要求能收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或大胆的猜测；能用实例对一些数学猜想作出检验，从而增加猜想的可信程度或**猜想。因此，我们在培养学生的推理能力时一定要把握其层次性。另外，学生的思维也存在着一定的差异，我们要把握一定的“度”，让不同的学生得到不同的发展，因人施教，因材施教，使学生的推理能力不断跃上新台阶。
总之，数学教学中对学生进行推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法。在小学数学教学中，做为一名数学教师，应抓住时机，根据教材内容和学生的差异，设计恰当的教学内容，有的放矢地进行推理能力的训练。让学生积极的参与数学活动，体会数学知识的形成过程，让学生感悟到推理的方法和效能，充分展现学生想象能力，抽象能力，发展学生的数学思维能力。

怎样在小学数学应用题教学中培养学生的逻辑思维能力

《九年义务教育全日制教学大纲》明确指出：“要培养学生对所学内容进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单问题进行判断、推理，逐步学会有条理、有根据地思考问题，同时注意思维的敏捷和灵活。”初步培养学生逻辑思维能力不仅是教学大纲的要求，而且是小学数学教学中的一项重要任务。我在低年级应用题教学中，在指导学生学习知识的同时，有的放矢地培养他们的逻辑思维能力，具体抓了以下几方面。
一、抓一个“补”字，初步培养学生的分析、综合能力

“补”就是给不完整的题目补条件、补问题，使其成为一步或两步计算的应用题。补条件、补问题的练习能使学生进一步掌握应用题的结构和数量关系，初步培养学生从条件出发来考虑问题和从问题出发来考虑条件的综合、分析的思维能力。如：小明家养了18只小鸡，9只大鸡，？要求学生根据条件分析数量关系，补充问题。有的学生说：“小鸡18只是部分数，大鸡9只是另一部分数，可补求总数的问题。”这时教师再问：“还可补充什么问题呢？”有的学生说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，小鸡的只数是大数，大鸡的只数是小数，可补出相差的问题。”还有的说：“小鸡的只数和大鸡的只数相比，大鸡的只数是一倍数，小鸡的只数是几倍数，可补求倍数的问题。”这种由条件补充问题的过程正是综合的过程。又如：，黑兔有3只，白兔和黑兔一共有几只？这题缺少什么条件？要求白兔和黑兔一共有几只？必须知道哪两个条件？（白兔的只数和黑兔的只数），黑兔的只数已知道了，必须补上白兔的只数。这种由问题想条件的过程是分析过程。教师经常有意识地训练学生由条件补出问题，由问题补出条件，不仅使学生对应用题的结构有了明确的认识，而且也培养了学生综合、分析的思维能力。

二、抓一个“比”字，初步培养学生的观察、比较能力

“比”就是比较。教育家乌申斯基说过：“比较是一切理解与思维的基础，我们正是通过比较来了解世界上的一切的。”通过比较，我们可以把相似、相近的应用题知识区别开来，找出它们的差异，从而加深学生对所学知识的理解。教学时，我充分利用教材引导学生观察、比较，找出两道题的相同点与不同点。如第二册88页例7：①有红花9朵，黄花6朵，黄花比红花少几朵？②有红花9朵，黄花比红花少3朵，黄花有几朵？先引导学生通过题面观察、比较答出：两题中有一个条件是相同的，即红花9朵，另一个条件和问题不同。再让学生结合直观图，观察两题有何相同与异同的地方：①题里的第二个条件就是②题里的问题；①题里的问题在②题里变成了条件。因此，解题时应根据条件和问题确立解答方法。最后再从结构比较两题：从条件看，都是已知红花多、黄花少，多的红花可分成两部分：一部分是和黄花同样多的部分，另一部分是红花比黄花多的部分。由此可得：题①是求黄花比红花少几朵，要从红花里去掉与黄花同样多的部分，剩下的就是红花比黄花多的部分，也就是黄花比红花少的部分，即“9－6＝3（朵）”。题②是求有多少朵黄花，要从红花的部分去掉红花比黄花多的部分，就是红花与黄花同样多的部分，也是黄花的朵数，即“9－3＝6（朵）”。这样的观察、比较，使学生对两类应用题的结构和数量关系更加明确，培养了学生的观察、比较能力。

三、抓一个“画”字，初步培养学生抽象、概括能力
“画”就是用直观图形把应用题的条件和问题形象的表示出来。使学生获得充分的感性材料和丰富的表象，教师给予抽象、概括，学生认识由感性认识上升到理性认识阶段，从而抽象、概括能力得到培养。如一年级应用题教学时，题“左边有8朵红花，右边有3朵黄花，一共有几朵花？”首先在黑板左边用红粉笔画出8朵红花，让学生观察，在黑板右边用黄粉笔画上3朵黄花，引导学生看黑板说意思：“左边8朵红花，右边3朵黄花”，这样使学生首先得到了感性材料。再引导学生提出问题：“一共有几朵花？”就很自然的把“画”出的问题转化为数学问题，即应用题。学生比较容易地掌握了应用题的结构，这样根据题意和已建立起来的表象，联系加法的含义，分析数量关系，学生很容易说出“要求一共有几朵花”就是8和3合并起来，用加法计算，培养了学生的抽象、概括的能力。

四、抓一个“问”字，初步培养学生的判断、推理能力

“问”就是教师提出问题，让学生回答。

1、抓住关键句子，进行判断推理训练：①苹果比梨多5个，谁多？（苹果多）苹果可分为哪两部分？（一部分和梨同样多，另一部分是比梨多的部分）②冬瓜比南瓜少3个，谁多？（南瓜多）南瓜可分为哪两部分？（一部分和冬瓜同样多，另一部分是比冬瓜多的部分）上述两例，第一问是引导学生依据“比多”、“比少”应用题知识直接作出判断。第二问是依据作出的判断，推论出多的数中可以分为哪两部分，这种练习方式，既强化了低年级应用题的重点与难点，又发展了学生的判断、推理能力。

2、提出连续性问题，进行判断、推理训练如，二年级有28人，要开展课外活动，平均分成4个组，每组有多少人？①这题说了件什么事？告诉条件是什么？问题是什么？②求每组的人数，实际应当求什么？（把总人数平均分成几份，每份是多少）；③把总数平均分成几份？用什么方法求？除法）；④怎样列式呢？（28÷4）。这4个小问题的设计旨在揭示算式“28÷4”的由来，学生回答的过程是一个判断、推理过程，在这一过程中不但解决了问题（列出算式28÷4），而且受到判断、推理训练。在教学过程中，教师要精心设计问题，引导学生思路，展现推理过程。让学生在经常地训练中掌握判断、推理方法，逐步地能够**地思考问题、解决问题。

五、抓一个“说”字，初步培养学生思维的条理性、系统性

“说”就是说题意、说思路、说策略。在低年级应用题教学中，不但要求学生要会正确列式计算，更重要的是要引导学生将题意、思路、策略充分“说”出，培养其思维的条理性、系统性。如：果园里有苹果树250棵，梨树比苹果树少50棵，梨树和苹果树一共有多少棵？

1、先引导学生说清题意：题中告诉的一个条件是苹果树250棵，另一个条件是梨树比苹果树少50棵，问题是求梨树与苹果树一共有多少棵？

2、引导学生说思路：要求苹果树和梨树一共有多少棵，必须知道梨树的棵数和苹果树的棵树，苹果树的棵数是已知的，应先求出梨树的棵树。这样的思路明确了，解题策略就出现了。

3、说列式：梨树棵数为：250－50＝200（棵），苹果树与梨树一共有的棵数：250＋200＝450（棵）。“语言是思维的外壳”。说明思维决定着语言的表达，反过来语言又促进思维的发展，使思维更加条理。在低年级应用题教学中，引导学生说题意、说思路、说策略，有利于学生理解应用题结构，有利于培养学生思维的系统性和条理性。

六、抓一个“变”字，初步培养学生思维的灵活性、敏捷性

“变”就是变换条件、变换问题。它可训练学生从多角度、多方位思考问题，说明问题实质，使学生思维更灵活、敏捷。如“有红气球6个，有黄气球24个，共有多少个气球？可变为：①有红气球6个，黄气球比红气球多18个，共有多少个气球？②有黄气球24个，红气球比黄气球少18个，共有多少个气球：③有红气球6个，比黄气球少18个，共有多少个气球：④有黄气球24个，比红气球多18个，共有多少个气球？⑤有红气球6个，黄气球的个数是红气球的4倍，共有多少个气球？⑥有黄气球24个，黄气球的个数是红气球的4倍，共有多少个气球？尽管条件叙述形式变了，但其黄气球、红气球的数量关系是一样的。这种变换形式的训练，使学生的思维不是固定在某一个问题的结构和解法上，从而培养学生认真理解题意、分析数量关系的良好习惯，发展学生的多向思维能力和应变能力，提高思维的灵活性和敏捷性。总之，在低年级应用题教学中，教师要有意识地采取多种形式，逐步培养学生的逻辑思维能力，才能取得更好的教学效果。

如何培养学生在数学课堂教学中的能力

教学必须有效地使学生主动地参与到认识活动中来，积极地从事发现问题和解决问题的学习，发展开拓创新的能力和个性特征。教学过程中重视学生的主体作用和个性发展是实施素质教育的一项重要内容。在实际教学中，学生把数学知识结构转化成认知结构、数学技巧的形成及能力的培养，都必须由学生这一认识主体通过自己的认识活动过程来实现。因此，小学数学课堂教学中在教师的指导下，必须增强学生的主体意识，展示学生的主体人格，充分调动学生学习的积极性，培养学生主动学习的能力。
　　一、引入实际问题，激发学生主动学习的动机
　　学习是一个主动建构的过程，对学生学习内因的最好激发是对所学材料的兴趣，即主要是来自学习活动本身的内在动机，这是直接推动学生主动学习的心理动机。数学教学是一个循序渐进的过程，是由已知向未知、由旧知向新知的过渡。虽然有它一定的道理，但却没有意识到这样的学习顺序并非是儿童感兴趣和希望的形式，仅仅是教师单方面按教材的逻辑和自己的思路所设计的教学认识过程，学生看不到学习这些知识的必要性和迫切性，更无法在知识的学习中表现出自己的能力和作用。久而久之，就产生了厌倦情绪，会导致注意力不集中，思维活动不积极，造成教学质量无法稳步提高。
　　因此，教师要从学生感兴趣的实际问题、实际事例入手，结合学生熟悉的生活事例进行教学，使学生认识到数学问题来自生活。这不仅能激发学生的学习兴趣，也能激励学生运用已有的知识和经验，把生活中的实际问题抽象成数学问题，然后再经过思考，去分析问题、解决问题，从而成为学生主动学习的最好动机。通过实际生活问题情境引入教学，使学生明白：数学和实际生活际紧密联系，生活中处处离不开数学，数学是一门有用的学科。这不仅增强了学生浓烈的学习数学的兴趣，而且使由兴趣而来的学习动机成为稳定、持久的探索数学知识的动机。
　　二、采用探究方法，培养学生主动学习的能力
　　1.精心设计问题，加大探究的深度。在课堂教学中，教师设计的问题，可以**出教师的教育观念，体现出教师的教育观念，体现出教师的教学艺术。每一个问题的提出，都应该思维价值确切、思维指向明确、思维空间宽松、思路要求完整。如我在教学“平行四边形面积计算”时，通过割补法把平行四边形转化成长方形后，可以设计这样两个问题：①大家认真观察，割补后的长方形与原来的平行四边形有哪些联系？这种提问有很高的思维价值，留给学生的思维空间也很宽松，学生要说的话很多。学习好的学生可以有条理地抓住两个图形的内在联系，中等学生只有条理上稍差一些，学习有困难的学生也能说一道二，做到人人有言可发，人人主动思考。②弄清长方形的长就是原来平行四边形的底，长方形的宽就是原来平行四边形的高后，教师提出第二个问题：根据上面发现的结果，你知道平行四边形的面积该怎样计算吗？由于学生已经明确了两个图形的内在联系，完全能**推导出平行四边形的面积计算公式。这样的提问，不仅为学生营造了良好的思维环境，使学生积极主动的探索，而且使全体学生都得到了不同程度的发展。
　　2.注重动手操作，加大探究的广度。“手是意识的伟大培育者，又是智慧的创造者。”操作启迪思维，思维服务操作。多种感官参与活动，通过一定的实践，由感性认识上升到理性认识，顺应了小学生好奇爱动的心理特点。既引起了学生的兴趣，集中注意，又有使他们在亲自感知事物的同时，发展思维、开发智力，愉快获取知识和技能。如教学“圆面积计算公式推导”时，把全班学生分成四个人一组，并提出要求：把圆平均分割后，拼成已学过的平面图形，而面积的大小不变。然后放手让学生割拼、探索、观察，学生通过互相合作，共同探究，得出将圆割拼成已学过的平行四边形、三角形、长方形、梯形等。接着通过圆的周长和半径与所拼成的图形各部分之间的关系，在教师的指导下，让学生自己推导出圆的面积计算公式，并利用多媒体等现代化教学手段，展现等面积变形的动态过程。教学中有“扶”有“放”，让学生深刻体会到公式的来龙去脉。既活跃了课堂气氛，调动了全体学生学习的积极性，又在潜移默化中教会了学生主动探索新知识的本领。
　　3.倡导**氛围，优化主动学习环境。教师的情感能使学生产生学习的间接兴趣。小学生往往是喜欢哪位老师，就喜欢这位老师所教的学科，学习中就更加积极主动。成功的教师都注重与学生在情感上的沟通。在课堂教学中要使每一个学生都能说出他们所感知和发现的东西是非常必要的。特别要鼓励那些不爱发言和怕说错的学生大胆发言。为此，教师要学生创造一个和谐、**、富有趣味的学习情境，让每个学生在心理上感到安全。而在教师创设的愉悦的情景探究活动中养成积极的态度，则直接地促使了学生健康个性和不怕困难的人生态度的初步形成。
　　三、组织多向交流，激励学生主动开拓精神
　　在儿童那里，发展来自合作、来自交往。教学过程中师生之间、学生之间的交流有助于形成儿童的行为规范，获得一定的社会经验。在集体中互相交流情感和表现个性特征，还有助于学生自我意识的觉醒和个性的形成。
　　在小学数学课堂教学实践中，要指导小学生人际交往，真正发挥学生的主体功能。在课堂上应提倡合作学习，建立**、平等、和谐的同学关系、师生关系。以小组形式探索新知，以活动形式进行交往，以提问形式进行师生间的质疑问难等。这样，不仅以主动探究发现的活动激发学生主动学习的兴趣和动机，还以群体间经验交流的方法，使儿童展示他们的能力和才华，使他们互相启发，产生更多的探究**，形成自信、自强的精神；同时，同伴之间的知识和经验交流，还使儿童逐渐破除以自我为中心的态度，养成容纳不同意见的习惯。从小正确对待别人，正确评价自我，从而使谦虚与自信相结合，成为主动开拓精神的基础。

如何做好应用题教学能力的培养

内容摘要：根据数学本身的特点，研究如何培养数学能力的培养，通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。应用题是小学数学教学的重点，也是个难点。对于各种各类应用题，过去的教材内容比较分散，教学时间长，教师只能一类一类问题地教，一个一个例题地讲，学生反反复复地练。这种教学方法，偏重技能的训练，没有突出能力的培养，结果学生负担重，教学效果不佳。
我在改革教材的基础上，对应用题的教学，突出地抓住了数学能力的培养。在培养能力方面，主要有三个特点：
(一)抓住特殊能力——数学能力的培养
近十年来，许多教师对教学进行改革，重视能力的培养，注意培养学生的观察能力、思维能力、想象能力、记忆能力等。我觉得这些能力属于一般能力。而学生的学习活动是分学科进行的，不同学科还有不同的特殊能力。如语文能力、数学能力、生物能力、音乐能力等等。我们要使培养能力的教学改革深入下去，取得更好的成效，就不能停留在培养一般能力，而要深入到学科，根据学科本身的特点，研究如何培养学科的能力。这是培养能力如何深入的一个重要问题。我注重抓住特殊能力——数学能力的培养。我根据小学生智力发展的特点，主要培养掌握数学问题结构的能力、逻辑思维能力，思维的灵活性和数学概括能力。以掌握数学问题结构的能力为例。我在教一步应用题时，就着重地抓了数学问题结构的训练。如画线段图的训练，补充问题与条件的训练，题意不变改变叙述方法的训练，自编应用题的训练，根据问题说出所需条件的训练，对比训练等。在讲两步应用题时，重点上了两步应用题的“结构课”，同时进行变直接条件为间接条件，变换问法，让学生扩题、缩题、拆题，看问题要条件等四个方面的训练。讲多步复杂应用题时，又进行了多步应用题的“发散思维课”及相应的各种训练。通过一系列的教学和训练，使每个学生都掌握了应用题结构的能力。
(二)重视解题思路的训练
应用题之所以难学，问题本身一般比较复杂是一个原因，但从教学法来说，更重要的是解题思路(思维过程的顺序、步骤与方法)缺乏应有的训练，使许多学生感到问题无从下手，不知道怎样去想。对于这一点，我们只要把它同计算题作一比较，就清楚了。如做计算题时，学生对运算法则、运算顺序和步骤，都是清清楚楚的。学生的思维过程同运算顺序是一致的。计算的每一步都在式子里反映出来，看得见、摸得着，学生计算得对与错一目了然。计算题通过训练学生容易掌握。而解应用题就不同了，学生要了解题意，分析条件与条件之间，条件与问题之间的各种数量关系，要通过分析、综合，找到解题的途径和方法。从审题到列出式子，思维过程少则也有几步，都是用内部言语的形式进行的。这种用内部言语进行的思维过程，教师既难以知道学生的思维是否合理、正确，有无错误，更难以进行有针对性地训练。对于这样的问题，我根据学生智力活动的形成是从外部言语到内部言语这个特点，在应用题教学中设计了一套教学方法，使学生的解题思维过程化，有计划有步骤地训练学生的解题思路。下面是我的训练方法： 1．读题。通过读题使学生理解题中的情节和事理，知道题中讲的是什么事；已知条件中，哪个是直接条件，哪个是间接条件，条件与条件、条件与问题是什么关系。读题的过程，就是了解题意的过程。
2．画批。就是把题中的重点词、句和思维分析、判断的结果，用文字、符号(箭头、着重点、圆圈、横直线、曲线等)划出来，主要目的是为了了解每个数量的意义及数量间的内在关系。
3．画图。就是画线段图，用线段把题中所讲的各个数量及其相互关系表示出来，直观地、形象地反映应用题的数量关系。
4．说理。说理就是在分析解答应用题的过程中，让学生用清晰、简洁、准确的语言，说出自己分析解答应用题的思维过程及相应的道理。
通过上述读、画、说，学生把解题的内在思维过程，变为外在的表现形式，这就非常有利于训练、培养学生解题过程中思维的有序性和合理性，有利于培养学生逻辑思维的能力，解决了应用题教学中的一大难点。
(三)以培养数学能力为中心，进行系统的训练
我在应用题教学中，改变了那种一类一类问题地教、一个一个例题地讲的教学方法，以培养数学能力为中心，重新设计编排一套练习，反复地系统地进行训练。这种训练的目的不是停留在一问一答单纯解题式的技能训练，而是着眼于培养举一反三和思维的灵活性，形成数学能力。因此，在我的重新编排的练习题中，不仅有问题的解答训练，而更多的是各种思维训练：有扩题、缩题、拆题、编题的训陈，还有发散思维训练，对比训练，一题多变训练，一题多解的训练，系统思维训练等。为了进行这些训练，我采用了“结构课”、“思维分析课”、“变式课”、“发散思维课”等形式的教学结构和一系列培养能力的教学方法。下面，以两步应用题的“变式课”为例，说明我是怎样进行思维训练的。
“变式课”的教学，有五种基本做法。
1．改变叙述方法。就是题意不变，仅改变题中某些词、句的叙述方法。
2．改变重点词语。重点词语是连接条件与条件，条件与问题的纽带。它是引导学生理解题意，分析数量关系，寻求解题方法的主要线索。
3．改变条件。就是把直接条件改变成间接条件，把间接条件改变成直接条件，应用题的问题不变。
4．改变问题。就是条件不变，只改变应用题的问题。改变应用题的问题，不仅使题意发生了变化，而且使解题的思路和具体方法都随之发生了变化。
5．改变条件和问题。就是把应用题中的条件(直接条件或间接条件)改变成问题，把问题改变成条件(直接条件或间接条件)，使题意大变。从而导致分析方法、解题方法的改变。
“变式课”的教学过程，就是数量关系不断进行变化的过程。由于“变式课”形式的多样性、灵活性和复杂性，有利于培养学生思维的广阔性、灵活性和深刻性。思维越广阔，变的途径就越多；思维越灵活，变的式样就越新颖；思维越深刻，变的内容就会越复杂。所以“变式课”的教学，有利于培养学生良好的思维品质。
能力永远指的是某种活动的能力，能力只能在活动中形成。能力不仅是知识、技能的掌握，而具有心理过程的个性特征，这种心理特征是在掌握知识、技能的过程中发展和形成的。培养数学能力就要通过数学知识的运用和练习来进行，光靠教师的讲解，是培养不出能力来的。

如何培养一年级学生解决问题的能力

解决实际问题是运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题。是小学数学教学的重要内容。《标准（2011）》提出：通过数学学习使学生“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。”可见解决问题成了数学教学的关键。新教材虽然改变了传统小学数学课程中远离生活，呈现形式单一，套搬题型现象严重等弊端，将解决问题各部分数学知识的教学有机结合在一起，例如在认识图形、数的认识、找规律等内容的教学中安排了运用所学知识解决问题的例题，但发展学生分析问题、解决问题的能力仍然是教学的一大难点。因此，从一年级学生开始培养学生解决实际问题的能力势在必行。
刚从幼儿园小朋友转变成小学生，不论是思维还是语言都处于形象表述阶段，要逐步增强学生运用数学知识解决实际生活能力就要求教师牢牢把握住孩子的年龄特征，充分利用教材编排特点，适当对教材进行微观创造，在教学中大胆培养一年级学生看、叙、问、究的能力。多年从事低年级教学，我在教学实践中感觉，要逐步增强一年级学生分析问题、解决问题的能力教师应坚持从以下几方面对学生进行训练：
一、仔细观察，读懂图意：
仔细观察是学生解决实际问题的先决条件，一年级教材教学基本上都以图画为主，教师要善于引导学生通过观察，捕捉图画中的数学信息，感知数学问题情景，获取解决问题的基本条件。我认为，在“数与运算”章节中，教师应引导学做到有目的、有顺序、多角度、多层次对教材中的图画进行观察，训练学生的逻辑思维能力。如人教版教材一年级上24页《加法》做一做，教师首先引导学生“你能从图中获取那些加法的数学信息?”,学生刚刚学习了加法的意义,老师目的清楚地引导学生捕捉图画中的加法信息,学生观察时就避免了许多负干扰,直奔主题。此基础上教师又引导学生观察时应该从上到下，从左至右，按顺序仔细观察，学生在教师引导下，很容易找到与加法相关的数学信息：一共有几辆，一共有几枝笔，一共有几只纸鹤等加法问题，同时也做到观察的完整和有序性。另外，教师从开始观察起就要让学生养成多角度、多层次观察的习惯，增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。如: 一年级上23页《练习四》第四题这个游戏公平吗？说以说怎样才能使这个游戏变公平？我注意引导学生从不同角度观察，学生说出了多个解决问题的方法：
生1：将右边的小朋友去掉2个人，左右两边都是三个人，这样就公平了。
生2：左边的添上2个人，左右两边都是5个人，就同样多。
生3：将右边的5个人分一个给左边的三个人，两边都是4个人，这样游戏就公平了
. . . . . .
虽然具体的做法都布太一样，但目的是相同的，从多角度的观察培养了学生开放的思维。
二、组织语言，表述图意
学生解决实际问题的辅助条件就是学生能口述问题的经历过程。由于尚未摆脱幼儿园小朋友的稚嫩思维，刚入学的一年级学生对数学问题的表达往往是支言片语，缺乏完整的叙述。教师应多挖掘教材中的情景创设因素，借助直观手段，激发学生“说”的**，不断引导学生完整叙述，同时还要关注不同层次学生的表达能力，尽可能多地给学生提供“说”的机会，逐步培养学生思维的完整性。如人教版教材一年级上26页《减法》一课，为了让学生更好的感知减法的意义，我没有直接出示教材中“小丑拿气球”的挂图，对教材进行了微观处理。片断如下：
师：谁能看着动画镜头说一句话
视频播放小丑拿着4个气球出场，一生叙述：小丑拿着4个气球。接着视频又播放飞走了 1个气球，又请一生叙述：不小心飞走了1个气球。
师引：有4个气球，飞走了1个气球，请问还剩几个气球？
生：还剩下3个气球。
师：哪个勇敢的孩子能把刚才视频播放的动画的过程用三句话讲给同学听？
生1:小丑手里拿着4个气球，不小心飞走了1个气球，还剩下3个气球。
师：说得真好，谁能再叙述一遍，不过要像老师一样问大家一个问题才行？
. . . . . .
师：太棒了，哪个孩子还想大声说一遍？
请了两个不怎么爱表达的孩子照样子说一遍。
师：全班一起叙述好吗？
我又先后拿出4个圆片，去掉1个圆片，问:谁能用三句话把刚才老师拿圆片的过程完整叙述出来吗？
生完整叙述：老师先拿出4个圆片，又拿走1个圆片，还剩几个圆片？
我又请了几个同学叙述后问：生活中我们常常把某样东西拿走或用掉算出还剩下多少。象刚才一样，要求还剩下多少，用什么方法计算呢？
师引出减法。
在这一课堂实录中，学生通过仔细观察教师摆圆片的过程，在教室的引导下，由逐步叙述到完整叙述，由单个学生说到多个学生说、不同层次学生说再到整体说，把加法问题情景充分地展现在学生面前。学生的说，为建立算式，理解加法的意义奠定了坚实的基础。因此，在加减法的计算教学中，鼓励学生完整叙述，培养学生的口头表达能力实际上就是增强学生分析问题、解决问题能力的过程。
三、勇于探究，敢于创新：
新教材中计算教学与解决实际问题结合紧密，开放性非常强。一个问题情景包含的数学问题可以用多种方式、多个角度尝试解决。教师在教学中应鼓励学生勇于探究，敢于创新。以人教版教材一年级（上）“20以内的进位加法”88页学校运动会上的主题图为例，我鼓励学生认真看图，仔细思考，尽可能多地发现图中的数学信息。学生相互讨论，从不同角度发现了大量的数学信息，提出不同的数学问题，如：8个男生，8个女生，一共有多少人？跑在最前面有8个同学，后面有5个同学，一共有多少个同学？8个同学穿蓝衣服，8个同学穿灰色衣服，一共有几个同学？……学生认真探究后会发现，这幅图中有几组数学信息，既可以从人的性别计算人的个数，也可以计算从衣着不同计算人数，还可以从参加的项目不同计算人数。通过探究，学生感受到生活中数学信息的多样化，只有经过仔细分析，勤于思考，应用能力才会不断提高。
四、提供步骤，教给方法
新课改之后，教材从一年级上册就开始逐步让学生学习并体会到要解决一个数学问题所要经历的步骤。即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材一般用“知道了什么？”提示）--分析问题从而找到解决的方案并解决之（教材一般用“怎样解答？”提示）--对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思（教材一般用“解答正确吗？”提示）。例如人教版一年级上46页，我们先要求学生说图上有什么（左边有4只兔子，右边有2只兔子，问号放在大括号下表示求一共有几只），再让学生说说怎样解答（求一共有几只，要把两部分合起来计算），最后检验解答正确与否。当学生掌握了这样的方法之后，就可以用同样的方法去自己去学习47页、57页、97页到98页的问题解决。
从上述实践中我们可以发现，一年级教学，教师如果一开始就持之以恒，要求学生仔细观察，完整叙述，善于准确地提出数学问题，不断探究呈现的数学信息，掌握好不同的解题步骤与方法，我想，学生解决实际问题的能力将不再是我们教学的难点。

怎样快速做数学说理题

在于你思维的活跃及你对题目的理解所以要多做一些这方面的题目，熟能生巧

如何利用小学数学教学对学生进行思维训练

多年来，我国小学数学思维训练依然存在时费低效的现象，表现在教师讲解例题多，学生套题解为多，对复杂化的题型束手无策，更谈不上创造性地解决实际问题。究其实质，是思维训练没有到位，从思维方法训练的角度得到反省，过去教师过分看重思维结果，偏重灌输，忽视学生思维过程的展示，以及错误思维过程的暴露，必须导致思维训练走过场，教师讲的头头是道，学生解题摸不着门道的被动局面，只有让学生经历思考过程，获得思维方法，才能真正转换为经验和知识，形成能力。况且，传统的思维方法主要是演绎性的，数学题往往只有唯一的答案，所以要提高学生数学素质、启发智能、培养创造能力，必须让学生掌握科学的思维方法。
数学教学主要是数学思维的教学，而不是单纯的数学知识的教学，要加强数学基础知识教学的同时，培养学生的数学能力，掌握数学思考方法，因此小学数学教学要有重大突破，就在于小学生思维发展的研究。”这一教学原则改变了我们“满堂灌”，“注入式”的教学方法，着眼于学生的思维的训练。给学生“思考”的机会，指导学生思维方法，使其形成良好的思维品质。
关于思维方法研究：
我们遵循思维发生、发展的一般规律，研究了学生在学习过程中思维能力形成的特点和思维品质不断优化的过程，结合课堂教学特点，探索研究思维的方法。
1、表述法。就是指学生用口头和书面语言把思维过程表述出来，讲清思维过程，写清思维步骤，使内部思维外显化。并促进思维过程条理化、具体化、明确化。
2、图表法。就是指导学生将思维过程用图的形式展示出来，如应用题的线段图、分析图，工作问题表格式分析等（此法对学生的思维水平要求较高，适用于高年级）。
3、操作法。就是指导学生将想的过程通过学具、电教媒体等形式展示出来，以内部思维指导外部操作，将内部思维转化为外部动作。（适用于低年级与几何图形类知识的教学）
4、渗透法。就是把思维的方法、思维策略等渗透在教学过程中进行。立足课堂，以典型的知识内容为媒体，使学生在理解知识的过程中理解并掌握相应的思维过程，以“润物细无声”的方式培养学生的思维品质。
5、专项训练法。就是教师根据学生学习的实际情况，精选相关内容，进行专项训练，如各种类型应用题的题组训练，根据具体题型，要求学生理解并掌握分析的思维过程或综合的思维过程等。
6、互学法。就是指导学生互相交流解题思维过程，以及解题时思维方法、思维策略等的选择过程，从而达到互相学习共同提高的目的。由于学生之间的思维能力、知识结构、语言表达等方面相当接近，所以他们的互学更能起到榜样示范的作用。
数学本身就是思维的过程，数学能力的核心是思维。如何加强学生的思维训练这个话题还有待于我们所有教育工作者的深入研究。